Сглаживание временных рядов методом скользящего среднего на amazingmeridian.ru

Сглаживание временных рядов методом скользящего среднего

Сглаживание временного ряда, то есть замена фактических уровней расчетными значениями, имеющими меньшую колеблемость, чем исходные данные является простым методом выявления тенденции развития.


Быстрый переход:

Сглаживание временных рядов

Методы анализа временных рядов: О некоторых простых, но эффективных подходах к работе с подобными последовательностями я попробую рассказать в данной статье. Примеров таких данных можно встретить очень много — котировки валют, объемы продаж, обращения клиентов, данные в различных прикладных науках социология, метеорология, геология, наблюдения в физике и многое другое.

Ряды являются распространенной и важной формой описания данных, так как позволяют наблюдать всю историю изменения интересующего нас значения.

пассивный заработок интернет

Передо мной встала задача выбрать набор данных, на котором можно было сглаживание временных рядов методом скользящего среднего наглядно продемонстрировать особенности временных рядов.

Я решил воспользоваться статистикой пассажиропотока на международных авиалиниях, поскольку этот набор данных весьма нагляден и стал своего рода стандартным http: Ряд описывает количество пассажиров международных авиалиний в месяц в тысячах за период с по года. Перед импортом данных в файл нужно добавить столбец с датой, чтобы была привязка значений ко времени, и столбец с именем ряда для каждого наблюдения. Ниже видно, как выглядит мой исходный файл, который я импортировал в Prognoz Platform с помощью мастера импорта непосредственно из инструмента анализа временных рядов.

Временной ряд Первое, что мы обычно делаем с временным рядом, это отображаем его на графике.

Сглаживание временного ряда

Уже из графика мы видим, что ряд демонстрирует две особенности: Видно, что тренд практически линейный. В следующей статье на тему временных рядов мы узнаем, как можно вычислить период.

Укажите количество данных количество строкнажмите Далее.

Пример такого ряда можно увидеть на графике ниже. Это синусоидальный сигнал, смешанный со случайной величиной.

Сглаживание временных рядов.

Временной ряд с шумом При анализе рядов нас интересует выявление их структуры и оценка всех основных компонентов — тренда, сезонности, шума и других особенностей, а также возможность строить прогнозы изменения величины в будущих периодах. При работе с рядами наличие шума часто затрудняет анализ структуры ряда.

сглаживание временных рядов методом скользящего среднего

Чтобы исключить его влияние и лучше увидеть структуру ряда, можно использовать методы сглаживания рядов. Скользящее среднее Самый простой метод сглаживания рядов — скользящее среднее.

Сглаживание методом простой скользящей средней

Идея заключается в том, что для любого нечётного количества точек последовательности ряда заменять центральную точку на сглаживание временных рядов методом скользящего среднего арифметическое остальных точек: Ниже можно увидеть результат применения данного алгоритма к двум нашим рядам. Prognoz Platform по умолчанию предлагает использовать сглаживание с размером окна в 5 точек k в нашей формуле выше будет равно 2. Обратите внимание, что сглаженный сигнал уже не так подвержен влиянию шума, однако вместе с шумом, естественно, пропадает и часть полезной информации о динамике ряда.

Также видно, что у сглаженного ряда отсутствуют первые и также последние k точек.

отзывы о всех брокерах и компаниях форекс торговые стратегии сигналы

Это связано с тем, что сглаживание выполняется для центральной точки окна в нашем случае для третьей точкипосле чего окно сдвигается на одну точку, и вычисления повторяются. Сглаживание временного ряда с размером окна в 5 точек Метод скользящего среднего Метод скользящего среднего имеет определённые недостатки: Скользящее среднее неэффективно в вычислении.

008. Прогнозирование временных рядов - К.В. Воронцов

Для каждой точки среднее необходимо перевычислять по новой. Мы не можем переиспользовать результат, вычисленный для предыдущей точки. Скользящее среднее нельзя стратегия торговли бинарными опционами в олимп трейд на первые и последние точки ряда.

сглаживание временных рядов методом скользящего среднего торговые сигналы форекс золото

Это может вызвать проблему, если нас интересуют именно эти точки. Скользящее среднее не определено за пределами ряда, и как следствие, не может использоваться для прогнозирования.

Экспоненциальное сглаживание Более продвинутый метод сглаживания, который также можно использовать для прогнозирования — экспоненциальное сглаживание, сглаживание временных рядов методом скользящего среднего иногда называемое методом Хольта-Уинтерса Holt-Winters в честь имён его создателей. Существует насколько вариантов данного метода: Метод экспоненциального сглаживания вычисляет значения сглаженного ряда путём обновления значений, рассчитанных на предыдущем шаге, используя информацию с текущего шага.

как на форексе торгуют и зарабатывают деньги

Информация с предыдущего и текущего шагов берётся с разными весами, которыми можно управлять. В простейшем варианте одинарного сглаживания соотношение такое: Чтобы понять, почему сглаживание называется экспоненциальным, нам нужно раскрыть соотношение рекурсивно: Нужно использовать двойное экспоненциальное сглаживание.

Тема 4: Сглаживание временных рядов с помощью скользящей средней.

Двойное сглаживание использует уже два уравнения — одно уравнение оценивает тренд как разницу между текущим и предыдущим сглаженным значениями, потом сглаживает тренд простым сглаживанием. Второе уравнение выполняет сглаживание как в случае простого варианта, но во втором слагаемом используется сумма предыдущего сглаженного значения и тренда. Тройное сглаживание включает ещё один компонент — сезонность, и использует ещё одно уравнение.

  1. Лучшие дневные стратегий форекс
  2. Как можно легким путем заработать деньги

При этом различаются два варианта сезонного компонента — аддитивный и мультипликативный. В первом случае амплитуда сезонного компонента постоянна и со временем не зависит от базовой амплитуды ряда.

Сглаживание временных рядов — это выделение основной тенденции из состава динамического ряда, который кроме нее содержит случайную составляющую. Применяют различные математические способы сглаживания. Во-первых, это аналитическое сглаживание.

Во втором случае амплитуда меняется вместе с изменением базовой амплитуды ряда. Это как раз наш случай, как видно из графика.

С ростом ряда амплитуда сезонных колебаний увеличивается.

Сглаживание временных рядов с помощью скользящей средней

Так как наш первый ряд имеет и тренд, и сезонность, я решил подобрать параметры тройного сглаживания. В Prognoz Platform это довольно просто сделать, потому что при обновлении значения параметра платформа сразу же перерисовывает график сглаженного ряда, и визуально можно сразу увидеть, насколько хорошо он описывает наш исходный ряд.

сглаживание временных рядов методом скользящего среднего скальпинг стратегии бинарных опционов видео

Я остановился на следующих значениях: Параметры сезонности временного ряда Как я вычислил период, мы рассмотрим в следующей статье о временных рядах. Обычно в качестве первых приближений можно рассматривать значения между 0,2 и 0,4. Также я сделал прогноз значений ряда данным методом на последние 2 года.

Дата добавления: Суть различных приемов сглаживания сводится к замене фактических уровней временного ряда расчетными уровнями, которые подвержены колебаниям в меньшей степени.

На рисунке ниже я пометил точку начала прогноза, проведя через неё черту. Как видно, исходный ряд и сглаженный весьма неплохо совпадают, в том числе и на периоде прогнозирования — неплохо для такого простого метода!

Метод конечных разностей

Прогноз значений временного ряда Prognoz Platform также позволяет автоматически подобрать оптимальные значения параметров, используя систематический поиск в пространстве значений параметров и минимизируя сумму квадратов отклонений сглаженного ряда от исходного. Описанные методы весьма просты, их легко применять, и они являются хорошей отправной точкой для анализа структуры и прогнозирования временных рядов.

Еще больше о временных рядах читайте в следующей статье.